这一章在干嘛?
系统学习反馈:把输出取样送回输入。负反馈牺牲增益换取稳定、展宽带宽、减少失真;正反馈则让电路「自己激励自己」变成振荡器。最后盘点 RC 振荡器(文氏桥)、LC 振荡器(考毕兹/哈特莱)和晶体振荡器——每个时钟信号都源于此。
14.1 反馈的四种接法
反馈放大器 = 基本放大器 + 反馈网络:取样输出(电压/电流)× 送回输入(串联/并联):
原书图 14.1:反馈放大器框图:A 与 β 组成闭环
原书图 14.2:四种反馈类型:电压/电流 × 串联/并联
A
f
= A/(1 + Aβ) —— 深度负反馈(|1+Aβ|≫1)时 A
f
≈ 1/β,只由反馈网络决定!
14.2 负反馈的四大利好
「用增益买性能」——负反馈让放大器全面变好:
原书图 14.6:负反馈对增益和带宽的影响:增益降、带宽增,GBW 守恒
原书图 14.10:未旁路的发射极电阻:最天然的电流串联负反馈
四大利好:
① 增益稳定(不受温度/器件参数影响);② 带宽展宽 (1+Aβ) 倍;③ 失真与噪声压低;④ 输入/输出阻抗按需改造(串联提输入、并联降输入…)。
14.3 稳定性:振荡的边界
负反馈在中高频会积累相位滞后——若附加相移达 180° 且环路增益≥1,负反馈变正反馈,放大器自激。判断工具有奈奎斯特图和波特图裕量:
原书图 14.15:奈奎斯特图:曲线是否包围 (−1, 0) 点判断稳定
原书图 14.17:增益裕量与相位裕量:离「自激」还有多远
14.4 振荡器:让电路自己唱歌
把反馈极性转成正反馈,满足巴克豪森判据(环路增益 Aβ=1、环路相移 0°/360°)就起振;振幅靠非线性自动稳定:
原书图 14.18:振荡器框图:反馈网络成为「正反馈通道」
原书图 14.19:起振→稳幅:从噪声起步,逐渐建立稳定振荡
RC 相移/文氏桥振荡器(音频段):
原书图 14.23:文氏桥振荡器:RC 选频 + 运放放大,f=1/2πRC
LC 振荡器(射频段):电容三点式考毕兹、电感三点式哈特莱:
原书图 14.26:考毕兹振荡器:LC 回路两颗电容分压反馈
原书图 14.29:哈特莱振荡器:电感抽头分压反馈
14.5 晶体振荡器:频率的定海神针
石英晶体的 Q 值高达数万,等效电路是 R-L-C 串联并联组合,谐振频率极稳:
原书图 14.34:晶体并联谐振模式振荡器:频率稳定度 10⁻⁶ 量级
选型速记:
波形要求不高用文氏桥(音频);频率要准用晶体(单片机时钟都是它);频率要可调用 VCO/PLL。精度需求:RC(%)<LC(0.1%)<晶体(0.001% 以下)。
1. 负反馈牺牲了什么、换来了什么?
牺牲增益(降到 1/(1+Aβ));换来增益稳定、带宽展宽同样倍数、失真和噪声降低、阻抗特性改善。总增益带宽积基本不变,是「重新分配」而非白赚。
2. 巴克豪森判据是什么?
振荡条件:环路增益 |Aβ| ≥ 1 且环路总相移为 0°(或 360° 的整数倍)。|Aβ|>1 保证起振(振幅增长),起振后靠非线性把振幅稳定在 |Aβ|=1。
3. 为什么手表和单片机都用晶体振荡器而不是 RC 振荡器?
石英晶体 Q 值极高(10⁴~10⁶),谐振频率几乎不受温度和电源影响,稳定度可达 ppm 级;RC 振荡器频率受 R、C、温度、电源漂移影响,误差可达百分之几十。